Programmieren mit Harald R. Haberstroh

Formulieren Sie einen Algorithmus, welcher zu 3 gegebenen Seitenlängen bestimmt,

• ob sich damit überhaupt ein Dreieck bilden lässt
• ob es sich um ein gleichschenkeliges Dreieck handelt
• ob es sich um ein rechtwinkeliges Dreieck handelt
• ob es sich um ein gleichschenkeliges und rechtwinkeliges Dreieck handelt
• ob es sich um ein gleichseitiges Dreieck handelt

Definieren Sie dazu eine Funktion/Methode dreiecktyp(a, b, c), welche als Parameter 3 Zahlen a, b, c hat und folgende ganzzahlige Werte liefert:

• 0 ... kein Dreieck
• 1 ... allgemeines Dreieck
• 2 ... gleichschenkeliges Dreieck
• 3 ... rechtwinkeliges Dreieck
• 4 ... gleichschenkelig-rechtwinkeliges Dreieck
• 5 ... gleichseitiges Dreieck

1. Geben Sie den Algorithmus in Form eines Struktogramms an.
2. Geben Sie den Algorithmus in Form von Pseudocode an.
3. Finden Sie passende Testdaten, um zu prüfen, ob Ihr Algorithmus funktioniert. Bedenken Sie, dass die Parameter in beliebiger Reihenfolge sein können (das Dreieck kann gedreht sein).
4. Formulieren Sie den Algorithmus in einer Programmiersprache Ihrer Wahl und schreiben Sie ein kleines Testprogramm, mit dem Ihre Funktion dreiecktyp(a, b, c) mit den Testdaten aufgerufen wird.

Anmerkungen:
Ein Dreieck mit den Seitenlängen 3, 4 und 5 ist ein rechtwinkeliges Dreieck.
Testdaten für ein gleichschenkelig-rechtwinkeliges Dreieck sind nicht so einfach einzugeben, denn die Hypotenuse ist in diesem Fall immer ein Vielfaches aus der Wurzel aus 2 (). Die Wurzel aus 2 ist eine irrationale Zahl und hat unendlich viele Nachkommastellen und lässt sich auch nicht als Bruch darstellen. Darüberhinaus gibt es auch andere Umwandlungsfehler von Dezimalzahlen in Gleitkommazahlen, sodass viele Werte im Computer nicht genau darstellbar sind. Ein direkter Vergleich von Gleitkommazahlen ist daher nicht möglich. Man arbeitet daher mit sog. Fehlerschranken (Epsilon ε).

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