Dienstag, 10. November 2015
Aufgabe Java Wurzelberechnung (POS1: 2CHIF)
Man kann die Wurzel einer Zahl berechnen mit folgender Formel
xn = (xn-1 + a / xn-1) / 2
Man beginnt damit, dass a und x0 gleich der Zahl, aus der man die Wurzel ziehen will, setzt und x1 berechnet. Dann berechnet man x2 usw. bis sich die beiden letzten Werte nur mehr gering unterscheiden (z.B. die Differenz kleiner 0,0000001 ist).
Schreiben Sie eine Methode (Funktion)
Erstellen Sie eine Klasse SquareRoot
Stellen Sie fest, wie viele Iterationen benötigt werden. Wie kann man die Anzahl der Iterationen bestimmen, ohne die Parameter bzw. den Returntyp bzw. -wert von wurzel(zahl, genauigkeit) zu ändern?
xn = (xn-1 + a / xn-1) / 2
Man beginnt damit, dass a und x0 gleich der Zahl, aus der man die Wurzel ziehen will, setzt und x1 berechnet. Dann berechnet man x2 usw. bis sich die beiden letzten Werte nur mehr gering unterscheiden (z.B. die Differenz kleiner 0,0000001 ist).
Schreiben Sie eine Methode (Funktion)
wurzel(zahl, genauigkeit), welche nach obigem Verfahren die Wurzel berechnet.Erstellen Sie eine Klasse SquareRoot
.java, welche eine Tabelle der Wurzeln der Zahlen 1 bis 20 bei den Genauigkeiten 0.01, 0.0001 sowie 0.0000001 ausgibt:1: 1.0000000 1.0000000 1.0000000 2: 1.4142157 1.4142136 1.4142136 3: 1.7320508 1.7320508 1.7320508 4: 2.0000001 2.0000000 2.0000000 5: 2.2360689 2.2360680 2.2360680 6: 2.4494944 2.4494897 2.4494897 7: 2.6457670 2.6457513 2.6457513 8: 2.8284271 2.8284271 2.8284271 9: 3.0000000 3.0000000 3.0000000 10: 3.1622777 3.1622777 3.1622777 11: 3.3166248 3.3166248 3.3166248 12: 3.4641017 3.4641016 3.4641016 13: 3.6055514 3.6055513 3.6055513 14: 3.7416576 3.7416574 3.7416574 15: 3.8729837 3.8729833 3.8729833 16: 4.0000006 4.0000000 4.0000000 17: 4.1231067 4.1231056 4.1231056 18: 4.2426425 4.2426407 4.2426407 19: 4.3589018 4.3588989 4.3588989 20: 4.4721402 4.4721360 4.4721360
Stellen Sie fest, wie viele Iterationen benötigt werden. Wie kann man die Anzahl der Iterationen bestimmen, ohne die Parameter bzw. den Returntyp bzw. -wert von wurzel(zahl, genauigkeit) zu ändern?
# Eingestellt von Harald R. Haberstroh @ 10:03 
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